Question

A região do plano limitada por duas circunferências concêntricas (mesmo centro) e raios com medidas diferentes é chamada de coroa circular. Calcule a área da coroa circular ao lado

Answer 1

A área de uma coroa circular é dada pela diferença entre as áreas das circunferências que limitam essa coroa.

Nessa questão a circunferência maior tem raio igual a $5~\text{cm}$ e a menor tem raio $3~\text{cm}$

A área de uma circunferência de raio $r$ é dada por $\text{S}_{o}=\pi\cdot r^2$.

Desse modo, a área da circunferência maior é $\text{S}_{\text{M}}=\pi\cdot5^2~\longrightarrow~\text{S}_{\text{M}}=25\pi~\text{cm}^2$.

E a área da circunferência menor é $\text{S}_{\text{m}}=\pi\cdot3^2~\longrightarrow~\text{S}_{\text{m}}=9\pi~\text{cm}^2$.

Logo, a área da coroa é $\text{S}=\text{S}_{\text{M}}-\text{S}_{\text{m}}~\longrightarrow~\text{S}=25\pi-9\pi~\longrightarrow~\boxed{\text{S}=16\pi~\text{cm}^2}$