Question

A medida da altura relativa ao lado AB do paralelogramo abaixo é 3 dm. Qual é a medida da altura relativa ao lado BC?

Answer 1

A área de um paralelogramo é dada por $\text{S}=\text{b}\cdot\text{h}$, sendo $\text{b}$ a medida da sua base (um de seus lados) e $\text{h}$ a medida da altura relativa à essa base.

Pelo enunciado, a altura relativa à base $\text{AB}=6~\text{dm}$ mede $3~\text{dm}$. Assim, a área do quadrilátero $\text{ABCD}$ é:

$\text{S}=6\cdot3=18~\text{dm}^2~(i)$

Seja $\text{h}$ a medida da altura relativa a $\text{BC}$. Tomando $\text{BC}=4~\text{dm}$ como base, podemos afirmar que:

$\text{S}=4\text{h}~(ii)$

Igualando $(i)$ e $(ii)$, obtemos:

$4\text{h}=18~\longrightarrow~\text{h}=\dfrac{18}{4}~\longrightarrow~\text{h}=4,5~\text{dm}$