Question

Uma diagonal que passa pelo centro de um hexágono regular mede 12 cm. Qual é a área desse hexágono?

Answer 1

Olá, como vai?

Se o hexágono é regular, todos os seus lados são iguais.

Os polígonos regulares têm uma propriedade de suas respectivas áreas poderem ser calculadas a partir de áreas de triângulos iguais. 

O hexágono regular, particularmente, pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. Portanto, sua área é dada pela área desse triângulo, multiplicada por 6. Logo:

A = 6.L²(√3)/4

Considerando uma diagonal que passe pelo centro, logo, ela equivale a 2 lados de triângulos equiláteros. Logo, podemos dizer que L será:

L = 12/2
L = 6 cm


Portanto, a área do hexágono será:

A = 6. (6)²(√3)/4
A = 54√3 cm²

A área do hexágono é 54√3 cm².

Espero ter ajudado. Bons estudos.