A rede corcovado de hipermercados promove a venda de uma maquina
Soluções para a tarefa
A rede corcovado de hipermercados promove a venda de uma máquina fotográfica digital pela seguinte oferta: "leve agora e só paga daqui a 3 meses". Caso o pagamento seja feito à vista, corcovado oferece ao consumidor um desconto de 20%. Caso um consumidor prefira aproveitar a oferta pagando no final do 3°mês após a compra, a taxa anual de juros simples que estará sendo aplicada no financiamento é de:
a) 20%
b) 50%
c) 100%
d) 80%
e) 120%
A taxa anual de juros simples é de 100%, alternativa C.
Juros simples
No regime de capitalização a juros simples, somente o capital inicial, também conhecido como principal (VP), rende juros é diretamente proporcional ao tempo de aplicação. Assim, o total dos juros (J) resultante da aplicação de um capital por um determinado período n, a uma taxa de juros dada, será calculado pela fórmula:
J = VP.i.n
A taxa de juros deverá estar na mesma unidade de tempo do período de aplicação, ou seja, para um período de n anos, a taxa será anual. Logo, pode-se calcular o total conseguido ao final do período, ou seja, o montante VF, através da soma do capital inicial aplicado com o juro gerado. O montante pode ser expresso, para este caso, por: VF = VP + J, originando a fórmula:
VF = VP (1 + i.n)
Na questão acima, considere:
VF = 0,8X, pois com 20% de desconto, o consumidor só paga 80% do valor principal X.
VP = X.
n = 3 meses (3/12 anos ou ainda 0,25 anos), já que a questão pediu taxa anual.
Assim, temos:
X = preço à vista ---> i = taxa anual
0,8X × i × 0,25 ÷ 100 = 0,2X
Anulamos o X dos dois lados da igualdade, e mudamos o 100 para o outro lado multiplicando 0,2. Assim temos a seguinte equação:
0,8 × i × 0,25 = 20
0,2 × i = 20
i = 20÷0,2
i = 100
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