Question

A quantidade de R$:4.000,00 deveria ser repartida para um certo número de crianças.No entanto, quatro crianças deixaram de comparecer,aumentando com isso R$:50,00 a quatia para cada uma das crianças restantes.Qual era o número inicial de crianças?

Answer 1

$\frac{4000}{x} = y\\ \frac{4000}{x-4}=y+50$

Reformulando a primeira equação;

$\frac{4000}{y}$

Substituindo x na segunda equação, formularemos;

$\frac{4000}{x-4}=\frac{4000}{x}+50$

Desenvolvendo essa equação, ficará;

50x²-200x-1600=0

Temos uma equação do tipo ax²+bx+c=0, e, a resolvendo essa equação do segundo grau por Báskara;

200+-$\sqrt{4000-(4.50.(-1600))}$ / 2.50

$\frac{200+-600}{100} =\\ x'=8\\ x''=4$

Note que, na segunda equação, x tem que ser diferente de 4, pois o resultado do denominador daria 0, e não há divisão por 0.

Logo, o resultado que queremos é x'=8

Eu resolvi dessa forma.