Question

•Baseado nas informações responda ;
▪A ;um polígono de 16 lados
▪B; undecágono
▪C; Icoságono
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•Preguntas:
1°_Em que polígono o número de diagonais é igual ao de vértices_?
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2°_Em que polígono o número de diagonais é o triplo do número de lados?
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3°_Que polígono tem o número de diagonais igual á metade do número de lados?
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* Me sentiria muito agradecida se conta-se com ajuda de vocês meus amigos estudantes (=^w^=)

Answer 1

1º)a formula para o numero de diagonais é: D = n(n-3)2 sendo D o numero de diagonais e n o numero de vértices

se D = n então substituindo na formula fica

n = n(n-3)/2

2n = n² -3n

0 = n² -5n

usando bhaskara fica -(-5) +-√(5² - 4*1*0)/2*1

5 e 0 são as raízes.

resolvendo a equação de segundo grau acima encontramos que a resposta é 5

pentágono

2º se o numero de diagonais é o triplo do numero de lados então:

3n = n(n-3)/2

3n = n(n-3)/2

6n = n² -3n

0 = n² -9n

a resposta é 9 se você aplicar bhaskara

9 lados = eneágono

3º se o numero de diagonais é metade do numero de lados então:

n/2 = n(n-3)/2

n = n² -3n

0 = n² -4n

resposta 4 lados

quadrilátero