Question

A posição de um ponto material que se desloca ao longo de uma reta é definida por x = t3 – 6t2 – 15t + 40, onde x é expresso em metros e t em segundos. O instante no qual a velocidade será nula é de

Answer 1

Acho que você escreveu a função errada, mas vamos tentar
V = Vo + a.t

Velocidade nula é V=0

0 = -15 -12.t
15 = -12.t
t = 15/12
t=1,25s

Answer 2

Essa função é resolvida primeiramente por derivação

sendo assim:

V= 3t²-12t-15

essa será a equação usada para determinar a velocidade quando ela for igual a 0.

agora por meio de baskhara, você irá prosseguir:

∆= b²-4ac

∆ 12²- 4×3×(-15)

∆= 144+ 180

∆= 324

X= -b±√∆/ 2a

usaremos só o valor positivo do X

sendo assim:

X1= 12+√324/2×3

X1= 12+18/6

X1= 30/6

X1= 5s

sendo assim, o tempo será de 5s, agora é só substituir o valor de t por 5s na fórmula da velocidade e tirar a prova:

V= 3t²-12t-15

V= 3×5²-12×5-15

V= 75-60-15

V= 0