Biologia, perguntado por ingridycunha8921, 4 meses atrás

A pele é o maior e o mais pesado órgão do corpo humano, composta por três camadas e possui uma eficiente capacidade de cicatrização. Por isso, foi identificado que, em uma queimadura na pele, de forma circular, o raio decresce a uma taxa de 0,025 cm por dia. Qual a taxa de variação da área da queimadura em razão dos dias, quando esta atingir um raio de 0,8 cm? Adote straight pi equals 3 comma 14

Soluções para a tarefa

Respondido por dutracamilaferreira
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A taxa de variação da área da queimadura, quando esta atingir um raio de 0,8cm, será de -0,1256 cm²/dia.

Como calcular a taxa de variação instantânea?

A fórmula da área do círculo é A=\pi r^{2}.

A questão informa que a variação do raio da queimadura é de 0,025 cm/dia.

Pois bem, a taxa de variação da área do círculo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

                                                   \frac{dA}{dT} = \frac{dA}{dr} . \frac{dr}{dt}        

Aplicando os dados à fórmula temos:

Se \frac{dA}{dr} = 2\pi r e \frac{dr}{dt}  = -0,025, temos:

\frac{dA}{dt} =2.3,14r . (-0,025)\\\\\frac{dA}{dt} = -0,157r

A taxa de variação instantânea quando o raio medir 0,8 cm será:

\frac{dA}{dt} = -0,157.0,8\\\\\frac{dA}{dt} = -0,1256 cm^{2} /dia

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