Question

A pele é o maior e o mais pesado órgão do corpo humano, composta por três camadas e possui uma eficiente capacidade de cicatrização. Por isso, foi identificado que, em uma queimadura na pele, de forma circular, o raio decresce a uma taxa de 0,025 cm por dia. Qual a taxa de variação da área da queimadura em razão dos dias, quando esta atingir um raio de 0,8 cm? Adote straight pi equals 3 comma 14

Answer 1

A taxa de variação da área da queimadura, quando esta atingir um raio de 0,8cm, será de -0,1256 cm²/dia.

Como calcular a taxa de variação instantânea?

A fórmula da área do círculo é $A=\pi r^{2}$.

A questão informa que a variação do raio da queimadura é de 0,025 cm/dia.

Pois bem, a taxa de variação da área do círculo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

                                                   $\frac{dA}{dT} = \frac{dA}{dr} . \frac{dr}{dt}$        

Aplicando os dados à fórmula temos:

Se $\frac{dA}{dr} = 2\pi r$ e $\frac{dr}{dt} = -0,025$, temos:

$\frac{dA}{dt} =2.3,14r . (-0,025)\\\\\frac{dA}{dt} = -0,157r$

A taxa de variação instantânea quando o raio medir 0,8 cm será:

$\frac{dA}{dt} = -0,157.0,8\\\\\frac{dA}{dt} = -0,1256 cm^{2} /dia$

Quer aprender mais sobre taxa de variação instantânea? Veja aqui: https://brainly.com.br/tarefa/48070144

#SPJ4