Question

A figura ao lado é composta por três pentágonos regulares congruentes. Qual é a medida do angulo a?

Answer 1

Resposta:

α = 36º

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro, vamos calcular quanto mede os angulos interno do pentagono regular (n = 5 lados) :

Si = 180(n-2)

Si = 180(5-2)

Si = 180*3

Si = 540º

• Assim, cada angulo interno mede:

Ai = Si / n

Ai = 540/5

Ai = 108º

• Concorda que, se somarmos todos os ângulos centrais na figura (os 3 angulos internos dos pentagonos somados ao angulo α) teremos uma volta completa (360º)? . Dessa forma:

Ai + Ai + Ai + α = 360

3Ai + α = 360

108*3 + α = 360

α = 360 - 324

α = 36º

Espero ter ajudado!