Question

Resolva a equação do segundo grau 3x²+2x+1=0?

Answer 1

Primeiro identificamos quem é a, b e c. a= 3; b= 2 e c= 1. 
Δ= b² - 4.a.c. --> Δ= 2² - 4.(3.1) = 4 - 12 = -8 --> Δ= -8. Quando o delta dá um valor negativo a gente coloca: não existe resposta no conjunto dos reais porque pra encontrar os valores de x (x1 e x2 ou x' e x'') precisa entrar em números complexos.

Answer 2

Para determinar a solução da equação do segundo grau, vamos usar a fórmula resolutiva (no Brasil, conhecida como fórmula de Bhaskara), temos:

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$
$\Delta=2^2-4\cdot3\cdot1$
$\Delta=4-12$
$\Delta=-8$

Como o valor do discriminante $\Delta$  é negativo, a equação dada não possui solução real, ou seja, o conjunto solução é vazio.

Note que se fossemos utilizar a segunda parte da fórmula, ou seja, $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$, teríamos um número negativo dentro da raiz quadrada o que faz com que não tenhamos número real como solução.