Question

A expressão numérica 2 . 81^3 + 3 . 9^6 + 4 . 27^4 equivale a:
a) 31^15
b) 9^7
c) 27^4
d) 3^21
e) 9^12
A resposta é letra B mas quero a resolução por favor! Obrigada

Answer 1

A expressão numérica 2 . 81^3 + 3 . 9^6 + 4 . 27^4 equivale a: 

2.81³ + 3.9⁶ + 4.27⁴       atenção  (81 = 3x3x3x3 = 3⁴)
                                                     (9 = 3x3 = 3²)
                                                     (27 = 3x3x3 = 3³)
2.(3⁴)³ + 3(3²)⁶ + 4(3³)⁴
2.3⁴ˣ³ +  3.3²ˣ⁶ + 4.3³ˣ⁴
2.3¹²   + 3.3¹² + 4.3¹²        ( atenção : 3¹² está em TODOS)
3¹²(2 + 3 + 4)
3¹²(9)     ======> atenção  ( 9 = 3x3 = 3²)
3¹².3²    ( multiplicação de BASES IGUAIS) soma expoentes
3¹²⁺² =
3¹⁴    =   mesmo  QUE:
(3²)⁷
(3x3)⁷
9⁷  pronto

a) 31^15
b) 9^7
c) 27^4
d) 3^21
e) 9^12

Answer 2

Oihee, espero poder ajudar todos !!

Como 81 = 34 ; 9 = 32 e 27 = 33, podemos escrever a expressão anterior como:

2 ∙ (34)3 + 3 ∙ (32)6 + 4 ∙ (33)4 = 2 ∙ 312 + 3 ∙ 312 + 4 ∙ 312 = 9 ∙ 312 = 314 = 97

Resposta: 9^7 _ Letra (b)