Question

A casquinha de um sorvete tem a forma de um cone circular reto, com √241 cm de geratriz e 8cm de diâmetro da base. Uma bola de sorvete foi servida, de modo que a parte que ficou visível corresponde a uma semiesfera, como mostra a figura. Determine quantos cm³ do cone não contêm sorvete. Use a aproximação $\pi$ = 3.

Answer 1

O volume total do cone é dado por: V = pi × r^2 × h/3

Para descobrir a altura (h) utilizamos a fórmula: geratriz^2 = h^2 + r^2 <-> 241 = h^2 + 16 <-> h = 15.
V = 3 × 16 × 15/3 = 240 cm^3

O volume da bola de sorvete é dado por: V = 4(pi × r^3)/3
V = 4 × 3 × 64/3 = 256 cm^3

A parte da esfera que ocupa o cone equivale a metade do volume total, isto é, 128 cm^3. Então o volume do cone não ocupado pelo sorvete é 240 - 128 = 112 cm^3