Question

a) Encontre uma fração que seja uma solução para 3x < 13, mas que não seja uma solução para -2x + 7 ≥ 0.

Answer 1

Uma fração que é solução para 3x < 13, mas que não é uma solução para -2x + 7 ≥ 0 é 21/5.

Para resolvermos a inequação 3x < 13, basta dividir ambos os lados por 3.

Logo, x < 13/3.

Para resolver a inequação -2x + 7 ≥ 0, vamos somar -7 a ambos os lados:

-2x + 7 - 7 ≥ -7

-2x ≥ -7.

Multiplicando ambos os lados por -1:

2x ≤ 7

x ≤ 7/2.

Na primeira inequação, temos que x deve ser menor que a fração 13/3. Já na segunda inequação, x deve ser menor ou igual a 7/2.

Como 7/2 < 13/3, então temos que pegar qualquer valor entre 7/2 e 13/3.

Por exemplo, a fração 21/5 é uma solução para 3x < 13, pois 21/5 < 13/3.

Entretanto, 21/5 não é uma solução para -2x + 7 ≥ 0, pois 21/5 > 7/2.