Question

Qual é a soma dos múltiplos positivos de 5 formados por 3 algarismos?

Passo a passo (É uma PA).

Answer 1

se tratando de uma PA, temos k saber qual é a razao, o primeiro termo (a1)e o ultimo(an). dai só aplicar as formulas.
encontrar a1 é simples, já k sao multiplos d 5 a tres algarismos podemos notar k
a1 =120 esse é o primeiro multiplo de 5 a tres algarismos. pra encontrar o proximo multiplo basta adiccionar 5 a a1, ou seja a2= a1 +5 =(125), a3= a2 + 5 assim sucessivamente até encontrarmos 995, k é o ultimo multiplo d 5 a tres algarismos. portanto restanos saber quantos multiplos d 5 são. poderiamos somar todos os temos , mais isso levará muito tempo, portanto iremos usar a formula d PA.
an= a1 +(n-1)×r , ond an é o ultimo termo nest caso an= 995, e n é a ordem dos termos, r é a razao nest caso r= 5.

aplicando a formula teremos;:
995 = 120 + (n-1)×5
n = (995-120)÷5+1
n = 176
portanto temos 175 multiplos d 5 a tres algarismos.

agora vamos calcular a soma desses numeros usando a seguinte formula:

Sn =[(a1+an)×n]÷2, ja k a1 =120 n = 176 e an = 995, teremos

S(176) = [(120+995)×176]÷2
S(176) = 98120
portanto a soma de todos multiplos d 5 a tres algarismos é 98120.

expero ter ajudado!