Question

A dízima periódica
0,4999... é igual a:

Answer 1

x= 0,49999...
10x=4,9999...
100=49,999...

$x=\frac{49-4}{100-10} \\ \\ x= \frac{45}{90} = \frac{1}{2 } \\ \\ x= \frac{1}{2}$

Answer 2

A fração geratriz da dízima é 49,4/99.

As dízimas periódicas advém de uma fração cujo resultado são números decimais infinitos. Podemos encontra em uma dízima sua periodicidade, que consiste nos números que se repetem em uma certa ordem.

A dízima fornecida não é uma dízima simples, e sim uma dízima composta, pois aparece o algarismo 4 que não se repete em uma periodicidade. Com isso, a resolução é dada da seguinte forma:

1. Escrever uma equação inicial

x = 0,4999 ( Eq. I )

2. Multiplica a equação por 100 para passar a periodicidade para frente da vírgula

100x = 100 * 0,4999

100x = 49,99 ( Eq. II )

3. Subtraímos as equações encontradas.

 100x = 49,9

-  x = 0,4999

-----------------------

99x = 49,4

4. Isolamos o x.

x = 49,4/99

Para mais informações, acesse:

Dízima periódica em fração: brainly.com.br/tarefa/4296096