Question

A distancia entre dois pontos, A e B, e de 3500 m de A para B, é de 3500 m de A, dirigindo-se para o ponto B, parte um móvel com velocidade constante de 50 km/h. simultaneamente, de B dirigindo-se a A, parte outro móvel, com velocidade também contante de 70 Km/h. Determine o instante e a posição do encontro.

Answer 1

Olá.


A posição inicial do móvel A é 0 m e a do móvel B é 3500 m. Adotei para a direita velocidade positiva e negativa para a esquerda, portanto a velocidade de A é positiva (+13,9 m/s) e a de B é negativa (-19,4 m/s). No encontro ambos terão a mesma posição:

Equação da posição de A:

S = So + v . t
Sa = 13,9 .t 

Equação da posição de B:

S = So - v . t
Sb = 3500 - 19,4 . t

Encontro significa que Sa = Sb, portanto:

13,9 . t = 3500 - 19,4 . t
13,9 . t + 19,4 . t = 3500
33,3 . t = 3500
t = 105 segundos (instante de encontro)

Substituindo o tempo em qualquer uma das equações, obtemos a posição do encontro:

Sa = 13,9 . t
Sa= 13,9 . 105
Sa =  1.459,5 metros (posição de encontro)