Question

A diagonal de um cubo mede 3√3 . Determine a área lateral, a área total e o volume.

Answer 1

$d = l \sqrt{3} \\ 3 \sqrt{3} = l \sqrt{3} \\ l = \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ l = 3$

$AL = 4. {l}^{2} \\ AL = 4. {3}^{2} = 4.9 = 36 \\ At = 6. {l}^{2} \\ At = 6. {3}^{2} = 6.9 = 54$

$V = {l}^{3} \\ V = {3}^{3} \\ V = 27$

Answer 2

Determinando a área lateral, área total e o volume obtemos, respectivamente, 36, 54 e 27.

Volume

O volume é um cálculo matemático da geometria espacial que possui o objetivo de determinar o espaço ocupado, em três dimensões, por um determinado corpo, sendo que para isso leva-se em consideração o formato que o corpo possui.

Sabemos que a diagonal de um cubo é dado pela seguinte expressão:

d = L√3

Calculando o lado desse cubo, temos:

3√3 = L√3

L = 3√3/√3

L = 3

A área lateral é a seguinte:
Al = 4*L²

Al = 4*3²

Al = 4*9

Al = 36

Determinando a área total, temos:

At = 6*L²

At = 6*3²

At = 6*9

At = 54

Determinado o volume, temos:

V = L³

V = 3³

V = 27

Aprenda mais sobre volume aqui:

brainly.com.br/tarefa/31458099

#SPJ2