Question

A) Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas eletricas iguais a 3MC, situadas no vácuo e a 3cm de distância

B) Duas cargas puntiformes Q1 = 4 MC e Q2 = 3,10 -6c estão fixas nos pontos A e B e sepradas pela distância d igual a 6cm no vácuo. Determine a intensidade da força elétrica de realsão

C) Duas cargas elétricas Q1= 2,10 -6 c e Q2= -3MC. Estão fixas no vácuo, separadas por uma distância d=30dm. Determine a intensidade da força elétrica de atração.

Answer 1

Estes exercícios são aplicações diretas da Lei de Coulomb.

$\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=k\cdot \dfrac{|q_1|\cdot |q_2|}{d^2}$

no vácuo, $k=9,0\cdot 10^9 \mathrm{~Nm^2/C^2}.$

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a) $q_1=q_2=3\mathrm{~mC}=3\cdot 10^{-3}\mathrm{~C};$

$d=3\mathrm{~cm}=3\cdot 10^{-2}\mathrm{~m}.$


A intensidade da força elétrica de repulsão é

$\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{(3\cdot 10^{-3})\cdot (3\cdot 10^{-3})}{(3\cdot 10^{-2})^2}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{\diagup\!\!\!\!9 \cdot 10^{-6}}{\diagup\!\!\!\! 9\cdot 10^{-4}}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot 10^{-6-(-4)}\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=9,0\cdot \cdot 10^{9-6+4}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=9,0\cdot 10^{7}\mathrm{~N} \end{array}}$

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b) $q_1=4\mathrm{~mC}=4\cdot 10^{-3}\mathrm{~C};$

$q_2=3\cdot 10^{-6}\mathrm{~C};$

$d=6\mathrm{~cm}=6\cdot 10^{-2}\mathrm{~m}.$


A intensidade da força elétrica de repulsão é

$\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{(4\cdot 10^{-3})\cdot (3\cdot 10^{-6})}{(6\cdot 10^{-2})^2}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{12\cdot 10^{-3-6}}{36\cdot 10^{-4}}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{12\cdot 10^{-9}}{36\cdot 10^{-4}}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=\dfrac{9,0\cdot 12}{36}\cdot 10^{9-9-(-4)}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=3,0\cdot 10^{4}\mathrm{~N} \end{array}}$

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c) $q_1=2\cdot 10^{-6}\mathrm{~C};$

$q_2=-3\mathrm{~mC}=-3\cdot 10^{-3}\mathrm{~C};$

$d=30\mathrm{~dm}=30\cdot 10^{-1}\mathrm{~m}.$


A intensidade da força elétrica de atração é

$\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{(2\cdot 10^{-6})\cdot (3\cdot 10^{-3})}{(30\cdot 10^{-1})^2}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{6\cdot 10^{-6-3}}{900\cdot 10^{-2}}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=(9,0\cdot 10^9)\cdot \dfrac{6\cdot 10^{-9}}{9}\\\\\\ \|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=6\cdot 10^{9-9}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\|\overrightarrow{\mathbf{F}}\|=6\mathrm{~N}\end{array}}$


Bons estudos! :-)

Answer 2

Esta é uma questão sobre Campo Elétrico, e para as três perguntas vamos utilizar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a definir a força eletrostática existente entre duas cargas.

Resposta da A)

Temos que q1 = q2 = 3 mili coulomb = 3 * 10^-3 C

d = 3cm = 3 * 10^-2 metros

Localizam-se no vácuo

Para calcular a força de repulsão, vamos aplicar a Lei de Coulomb:

F = k * Q * q / d²

Onde:

F = Força Eletrostática (N)

k = Constante dielétrica

Q = Carga elétrica

q = Carga elétrica de prova (C)

d = Distância entre as cargas (m)

O exercício não informou, mas a constante dielétrica no vácuo = 9 * 10^9 Nm²/C²

Aplicando na fórmula, teremos:

F = (9 * 10^9) * (3 * 10^-3)² / (3 * 10^-2)²

F = (9 * 10^9) * 10^-2

F = 9 * 10^7 N --> Intensidade da força de repulsão entre as cargas q1 e q2. Lembre que cargas de sinal igual se repelem

Resposta da B)

q1 = 4 mC = 4 * 10^-3 C

q2 = 3 * 10^-6 C

d = 6cm = 6 * 10^-2 metros

k = 9 * 10^9 (vácuo)

Novamente basta aplicar na fórmula:

F = (9 * 10^9) * (4 * 10^-3) * (3 * 10^-6) / (6 * 10^-2)²

F = (108 * 10^0) / (36 * 10^-4)

F = 3 * 10^4 N --> Intensidade da força de repulsão entre as cargas q1 e q2. Lembre que cargas de sinal igual se repelem.

Resposta da C)

q1 = 2 * 10^-6 C

q2 = -3 miliCoulomb = -3 * 10^-3C

d = 30dm = 30 * 10^-1 C

Como está no vácuo, a constante é a mesma (9 * 10^9)

Vamos mais uma vez aplicar na fórmula da Lei de Coulomb:

F = (9 * 10^9) * (2 * 10^-6) * (-3 * 10^-3) / (30 * 10^-1)²

F = (-54 * 10^0) / (900 * 10^-2)

F = 6 N --> Intensidade da força de atração entre q1 e q2. Lembre que cargas de sinal oposto se atraem.