Question

A capacidade total de um reservatório é de 3.000 litros. Sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água. A com uma vazão total de 15 litros de água por minuto. quando a água atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório imediatamente abriu-se também uma válvula B com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio, como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de? a) 80 min b) 115min c) 125 d) 140 min e)155min​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\boxed{\mathsf{\dfrac{15\:L}{1\:min} = \dfrac{(2/5)\:3.000\:L}{y}}}\rightarrow\textsf{somente v{\'a}lvula A aberta}$

$\mathsf{15y = 1.200}$

$\mathsf{y = 80\:min}$

$\boxed{\mathsf{\dfrac{(15 + 25)\:L}{1\:min} = \dfrac{(3/5)\:3.000\:L}{x}}}\rightarrow\textsf{v{\'a}lvulas A e B abertas}$

$\mathsf{40x = 1.800}$

$\mathsf{x = 45\:min}$

$\mathsf{x + y = 45 + 80}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x + y = 125\:min}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

• Va= 15 litros/min
• Vb = 25 litros/min

Quando a Va atingiu 2/5 da capacidade abriu-se a Vb que atingiu 3/5 restantes.

Capacidade total do reservatório: 3000 litros

Então:

3000 litros / 5 x 2 = 1200 litros

3000 litros / 5 x 3 = 1800 litros

Va Vb (lembrar que as duas válvulas estão trabalhando juntas agora)

15 litros => 1 min 15 litros + 25 litros => 1 min

1200 litros => x 1800 litros => x

• 15x = 1200 40x = 1800
• x = 1200/15 x = 1800/40
• x = 80min x = 45min

Va + Vb = 80 min + 45 min = 125 min

Letra C