Question

1 - Joana tem um terreno quadrado, com área de 200 m2. Ela quer cercar esse terreno com 2 voltas de arame farpado. Qual é a quantidade aproximada de arame necessária? * 5 pontos a)14,4 m b) 57,6 m c)113,12 m d) 400 m 2 - Sabemos que o pentágono regular é formado por 5 triângulos isósceles e congruentes. Dessa forma encontre a área do pentágono cujo lado mede 6 cm e o apótema mede 4 cm. * 5 pontos a) 40 cm2 b) 50cm2 c) 60cm2 d) 70cm2

Answer 1

Resposta:

1)A resposta correta é a letra c)113,12 m

2)A resposta correta é a letra c)60 cm²

Obs: coloquei essas respostas no classroom e estava certa.

Answer 2

1) A quantidade aproximada de arame necessária é de 113,13 m, aproximadamente, alternativa C) é a correta.

2) A área do pentágono é de 60 cm², alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver essas questões. Estamos diante de um problema de cálculo de área e perímetro.

Serão necessárias as fórmulas de cálculo de área e perímetro do quadrado e do triângulo, fórmulas que serão apresentadas conforme o raciocínio vai sendo elaborado.

Para a questão 1:

Dados iniciais:

• Joana tem um terreno quadrado, com área de 200 m².
• Ela quer cercar esse terreno com 2 voltas de arame farpado.
• Qual é a quantidade aproximada de arame necessária?

Área do quadrado = lado²

lado = √(área do quadrado)

lado = √(200)

lado ≅ 14,14 m

Cercar duas vezes o terreno com arame farpado: 2 vezes o perímetro.

Perímetro de um quadrado = 4 . lado

2 voltas = 2 . perímetro do quadrado = 2 . 4 . lado =

2 . 4 . 14,14 = 113,13 m

Para a questão 2:

Dados iniciais:

• Sabemos que o pentágono regular é formado por 5 triângulos isósceles e congruentes.
• Dessa forma encontre a área do pentágono cujo lado mede 6 cm e o apótema mede 4 cm.

Podemos dizer que o apótema do pentágono corresponde a altura do triângulo isósceles e o lado do pentágono corresponde a base desse mesmo triângulo, portanto:

Área do pentágono = 5 . área do triângulo isósceles

Área do pentágono = 5 . (base). (altura)/2

Área do pentágono = 5 . 6. 4/2

Área do pentágono = 30. 4/2

Área do pentágono = 120/2

Área do pentágono = 60 cm²

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