Question

a) (√2+√7)^3

b) (9-4√5)(9+4√5)

c) (1+5√3)(1-5√3)

d) (√12-√2)^2

(^) este sinal de chapeu antes do numero é por que o numero é elevado

Answer 1

$(\sqrt{2} + \sqrt{7})^3 \\ \\ (\sqrt{2} + \sqrt{7})^2 . (\sqrt{2} + \sqrt{7}) \\ \\ ( (\sqrt{9} + 2 \sqrt{14}) . (\sqrt{2} + \sqrt{7}) \\ \\ =\ \textgreater \ 23 \sqrt{2} + 13 \sqrt{7}$


===
$(9 -4\sqrt{5} ) . (9+4\sqrt{5} ) \\ \\ 9.9 + 9\sqrt{5} -4\sqrt{5} . 9 - 4\sqrt{5} . 4\sqrt{5} \\ \\ 81 + 36 \sqrt{5} - 36 \sqrt{5} - 80 \\ \\ 81 - 80 =\ \textgreater \ 1$

===

c)

$(1 + 5 \sqrt{3}) (1 - 5 \sqrt{3}) \\ \\ 1.1 - 1 .5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}. 1 - 5 \sqrt{3} . 5 \sqrt{3} \\ \\ 1 - 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 75 \\ \\ =\ \textgreater \ - 74$


===

d) 

$( \sqrt{12} - \sqrt{2} )^2 \\ \\ \sqrt{12}^2 + 2\sqrt{12} . \sqrt{2} - \sqrt{2}^2 \\ \\ 12 - 4 \sqrt{6} + 2 \\ \\ =\ \textgreater \ 14 4 \sqrt{6}$