Question

9) Dadas as retas paralelas r: 3x – y + 1 = 0 e s: 3x – y + 10 = 0, calcule a distância entre elas
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

r = 3x - y + 1 = 0  →  r = 3x - y = -1

s = 3x - y + 10 = 0  →  s = 3x - y = -10

A fórmula para calcular a distância entre duas retas é dada por

    $d(r,s)=\frac{|c_{r}-c_{s}|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Sendo  a = 3, b = -1, $c_{r}$ = -1, $c_{s}$ = -10, fica

    $d(r,s)=\frac{|-1-(-10)|}{\sqrt{3^{2}+(-1)^{2}}}$

    $d(r,s)=\frac{|-1+10|}{\sqrt{9+1}}$

    $d(r,s)=\frac{|9|}{\sqrt{10}}$

    $d(r,s)=\frac{9}{\sqrt{10}}$

    ou

    $d(r,s)=\frac{9}{\sqrt{10}}.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

    $d(r,s)=\frac{9\sqrt{10}}{10}$