Question

7No plano cartesiano, a região determinada pelas inequações simultâneas x2 + y2< 4 e x + y<0 tem área iguala:A 2n B2,5 nC 3n D3,5 nE 4n

Answer 1

A desigualdade x² + y² ≤ 4 corresponde à região interior da circunferência de centro (0,0) e raio igual a 2.

Já a desigualdade x + y ≤ 0 corresponde à região abaixo da reta x + y = 0.

Perceba que a interseção entre essas duas regiões corresponde à região que é a metade da circunferência citada acima, como mostra a figura abaixo.

Assim, a área dessa região é igual a:

$A = \frac{\pi r^2}{2}$

$A = \frac{\pi 2^2}{2}$

A = 2π

portanto, a alternativa correta é a letra a).