Question

6De quantos modos diferentes podem-se separar 6 pessoas formando 3 pares?A 60 B 15 C 30 D 24 E 45

Answer 1

Perceba que a ordem da escolha das pessoas não é importante.

Dito isso, utilizaremos a Combinação:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Então, como existem 6 pessoas e formaremos pares, temos que:

n = 6 e k = 2.

Logo, substituindo os valores na fórmula de Combinação:

$C(6,2) = \frac{6!}{2!(6-2)!}$

$C(6,2) = \frac{6!}{2!4!}$

$C(6,2) = \frac{6.5.4!}{2.4!}$

C(6,2) = 15

Portanto, existem 15 maneiras distintas de separar as 6 pessoas em 3 pares.

Alternativa correta: letra b).