7- em uma academia de ginastica adota-se a sequinte politica de preços:a mensalidade dos quatros primeiros meses e R$90,00 a partir dai ha um desconto de R$15,00 no valor da mensalidade (limitado a oito meses).
a)determine o valor total pago por três irmãos ,A,B,C,que malharam durante 4,9 e 12 meses,respectivamente.
b)que valor mensal cada irmão pagou em media?
c)qual e a lei da função que define o valor total desembolsado (y),por alguém que malhou X meses sucessivos nessa academia?
Soluções para a tarefa
y = 90x , se 0 < x ≤ 4
y' = 90x + 75x' , se 4 < x' ≤ 12
a)
A: 4 meses
Como ele só malhou durante 4 meses, usamos a primeira função.
y = 90x
y = 90(4)
y = 360 ----> A pagou R$ 360,00
B: 9 meses
Então ele pagou R$ 360,00 dos 4 primeiros meses, depois usou mais 5 meses com o desconto de R$ 15,00, ou seja, por R$ 75,00.
y' = 360 + 75x'
y' = 360 + 75.5
y' = 360 + 375
y' = 735 --------> B pagou R$ 735,00
C: 12 meses
Então ele pagou R$ 360,00 dos 4 primeiros meses, depois usou mais 8 meses com o desconto de R$ 15,00, ou seja, por R$ 75,00.
y' = 360 + 75x'
y' = 360 + 75.8
y' = 360 + 600
y' = 960 --------> C pagou R$ 960,00
O total pago pelos irmãos.
T = 360 + 735 + 960
T = R$ 2.055,00
b) A: R$ 360,00 em 4 meses.
360/4 = R$ 90,00
B: R$ 735,00 em 9 meses.
735/9 = R$ 81, 70
C: R$ 960 em 12 meses.
960/12 = R$ 80,00
c) y = 90x , se 0 < x ≤ 4
y' = 90x + 75x' , se 4 < x' ≤ 12
Até 4 meses, pagará 90 reais por cada mês de malhação, após isso, o cliente terá um desconto de 15 reais dos 90 reais.
Vamos responder logo a letra "C", pois as leis nos darão as possíveis respostas da letra "A"e, assim, ganharemos tempo.
C)
Sabemos que até o quarto mês, o preço não sofre alteração. Se eu malhei "m" meses sendo que "m" é menor ou igual ao quarto mês, pagarei 90m.
A partir do quinto mês, o cliente obtém um desconto de 15 reais. Além disso, a soma da quantia dos quatros meses resultam 360. Observação: não vai pensando que o desconto é progressivo, ou seja, de 90 pula pra 75... 75 pula pra 60... 60 pula pra 45... e assim por diante. Todo mês será descontado dos 90, então ele pagará sempre os 75 durante os 8 meses.
A lei de formação possui este formato 》y= ax+b
a= 75
x 》 Significa o número de meses.
x= m-4 》Entenda que estamos excluindo os 4 meses, pois já incluimos ele na lei. Esses 4 meses equivale a 360 reais.
b= 360
Resolução:
y= 75x+360
y= 75(m-4)+360
y= 75m-300+360
y= 75m+60
Resposta da letra "C":
y= 90m, se 0 ≤ m ≤ 4
y= 75m+60, se 4 < m ≤ 12
Vamos resolver a letra A:
y= 90m, sendo m= 4 (meses).
y= 90.4
y= 360
Irmão A pagará apenas 360 reais.
A partir do quarto mês, usaremos está fórmula 》 y= 75m+60
y= 75m+60, sendo m= 9 (meses).
y= 75.9+60
y= 675+60
y= 735
Irmão B pagará 735 reais.
y= 75m+60, sendo m= 12 (meses).
y= 75.12+60
y= 900+60
y= 960
Irmão C pagará 960 reais.
Resolução da letra B:
Pra descobrir a média do valor mensal de cada irmão, basta dividir o valor total pago por cada um deles e dividir respectivamente pelos seus meses de malhação, veja:
Irmao A:
360/4= 90; Portanto, irmao A pagou 90 reais por mês.
Irmão B:
735/9= Aproximadamente, 81,67
Portanto, irmao B pagou aproximadamente 81 reais e 67 centavos por mês.
Irmao C:
960/12= 80; Portanto, irmao C pagou 80 reais por mês.
Responder pelo celular é meio chato kkkkkk
Espero ter ajudado!