Question

6. A área do retângulo da figura é 15 m'e seu perímetro
€ 16 m. Quais as dimensões deste retangulo?​

Answer 1

Resposta:

h=1 ou 15

b=15 ou 1

Explicação passo-a-passo:

Fórmulas para área e perímetro, respectivamente:

$A=b.h\\P=b+h$

Observe que teremos um sistema de equações, da seguinte forma:

$b.h=15\\b+h=16$

Isolando b na primeira equação$b.h=15\\b.15=15\\b=1$, temos:

$b.h=15\\b=\frac{15}{h}$

Substituindo na segunda equação, temos:

$b+h=16\\\frac{15}{h}+h=16\\\frac{15+h^2}{h} =16\\ 15+h^2=16h\\h^2-16h+15=0\\h=1, h=15$

Se h=1, substituindo na primeira equação, temos:

$b.h=15\\b.1=15\\b=15$

Daí teremos a primeira solução, b=15, h=1

Se h=15, analogamente teremos, b=1.