Question

4) Interpolar quatro meios geométricos entre -3 e 96, nessa ordem​

Answer 1

Resposta: 6, -12, 24,-48

Explicação passo-a-passo:

Para interpolar n meios geométricos entre dois termos, teremos que montar uma pg de n+2 elementos, na qual os dois termos serão extremos. Nesse caso, a1 = -3 e a6=96.

Calculando a razão da pg:

a6=a1*q^n-1

96=-3*q^5

q^5=-32

q=-2

Calculando os demais termos:

a2=-3*-2→ a2=6

a3=6*-2→a3=-12

a4=-12*-2→a4=24

a5=24*-2=-48

Portanto, os termos interpolados são:

6, -12, 24,-48

Answer 2

-3, ... , ... , ... , ... , 96

a1 = -3

an = 96

n= 6

q= ?

an= a1.q^n-1

96 = (-3).q^6-1

96/-3 = q^5

-32= q^5

Fatorando,

q = -2

-3, 6, -12, 24, -48, 96