Question

32. Para a fabricação de uma peça plástica, conforme
região hachurada na figura, desenha-se um projeto que
consiste em um triângulo equilátero de lado de medida
4 dm, interceptado por uma circunferência com centro
em um dos vértices e que intercepta o triângulo nos
seus pontos médios. Calcule a área da superfície repre-
sentada da peça.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1 - Como o lado do triangulo é 4 cm, o raio do circulo será de 2 cm.

2 - O triangulo tem os 3 lados iguais portanto os seus tres angulos também são iguais. Como a soma dos angulos de um triangulo sempre é 180 graus, cada angulo é igual a 180 / 3 = 60.

3 - A circunferencia tem 360 graus. Logo a parte do triangulo que está dentro da circunferencia é um sexto da área da circunferencia: 360 / 60 = 6.

4 - A área do triangulo equilatero é base x altura. Base = 4. A altura se descobre por pitágoras: o quadrado do lado é igual a soma do quadrado de metade do lado + o quadrado da altura.

5 - A área hachurada é igual a área do triangulo menos um sexto da área da circunferencia.

Seria muito mais fácil explicar num vídeo com circulos e triangulos de cartolina.