Question

A soma dos 20 primeiros termos da PA(0,5;0,75,1,0,1,25...)

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente encontrar o último termo desta PA, para depois prosseguir os no cálculo da soma dos seus termos, veja:

Determinando A20:

$\mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1)~\cdot~r}}}\\\\\\\\ \mathsf{a_{20}=0,5+(20-1)~\cdot~(0,75-0,5)}}}\\\\\\\\ \mathsf{a_{20}=0,5+(20-1)~\cdot~0,25}}}\\\\\\\\ \mathsf{a_{20}=0,5+19~\cdot~0,25}}}\\\\\\\\ \mathsf{a_{20}=0,5+4,75}}}\\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{a_{20}=5,25.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Pronto, agira que tem o necessário vamos aplicar na fórmula da soma do termos da PA, observe:

$\mathsf{S_{n}=\dfrac{(a_{1}+a_{n})~\cdot~n}{2}}}}}\\\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{20}=\dfrac{(0,5+5,25)~\cdot~20}{2}}}}}\\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{20}=\dfrac{5,75~\cdot~20}{2}}}}}}\\\\\\\\\ \mathsf{S_{20}=\dfrac{115}{2}}}}}\\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{S_{20}=57,5.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a soma do 20 primeiros termos desta PA é igual a 57,5.

Espero que te ajude. '-'