Question

3) Num colégio, há 5 bons esportistas. O professor de Educação Física vai escolher 2 de deles para representar a escola. Quantas são as possibilidades dessa escolha?????
a) 10 b) 20 c) 15 d) 7

Answer 1

Possibilidades de escolha para o 1º atleta: 5 opções
Possibilidades de escolha para o 2º atleta: 4 opções

Logo, seu universo de possibilidades seria de:

P = 5*4 = 20

Porém, a ordem em que estes esportistas são escolhidos não interfere no resultado final, portanto a quantidade de combinações possíveis é:

C = 5*4/2! = 20/2  = 10

Answer 2

$C^5_2 = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!} \\ \\ \\ C^5_2 = \dfrac{5!}{2!.(5 - 2)!} \\ \\ \\ C^5_2 = \dfrac{5!}{2!.3!} \\ \\ \\ C^5_2 = \dfrac{5 . 4 . \not3!}{2!.\not3!} \\ \\ \\ C^5_2 = \dfrac{5 . 4 }{2!} \\ \\ \\ C^5_2 = \dfrac{20}{2} \\ \\ \\ =\ \textgreater \ C^5_2 = 10$


Resposta letra a) 10 possibilidades