Question

3)Dado A={2,3,1},determine P (A).

4)Escreva o conjunto das partes do conjunto B={10,2,15}

5)Determine o número de elementos de P (x) quanto:
a) X={1,2,4,5,7,8,9}
b)O números de elementos do conjunto X for 5.

Como resolvo isso ?????

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

a.O símbolo "P(A)" indica o conjunto das partes de um dado conjunto, no caso, o conjunto "A" e essas partes são todos os subconjuntos de "A";

b.A fim de sabermos o número de elementos do conjunto P(A) basta aplicarmos à 2ⁿ, onde "n" indica o número de elementos do conjunto, no caso, "A";

c. Ainda.... devemos lembrar que todo conjunto tem como subconjuntos, o próprio conjunto e o conjunto vazio. Assim, vamos às resoluções:

3) Como "A" possui 3(três) elementos, o número de elementos de P(A) será 2³, ou seja, 8(oito) partes ou subconjuntos de "A", portanto:

$P(A)=\left\{\varnothing;\,\{2\};\,\{3\};\,\{1\};\,\{2,3\};\{2,1\};\{3,1\};\{2,3,1\}\right\}$

4) Como "B" possui 3(três) elementos, o número de elementos de P(B) será 2³, ou seja, 8(oito) partes ou subconjuntos de "B".

5.a) Como "X" possui 7(sete) elementos, o número de elementos de P(X) será 2⁷, ou seja, 128(cento e vinte e oito) partes ou subconjuntos de "X"

5.b) Como "X" possui 5(cinco) elementos, o número de elementos de P(X) será 2⁵, isto é, 32(trinta e duas) partes ou subconjuntos de "X".

É isso!! :)