Question

2) Um Capital de R$ 10.000,00 foi aplicado durante o prazo de 1 ano e meio a uma taxa de juros simples de 20% a.s. (ao semestre). Qual o valor dos juros produzidos e qual o valor do montante a ser resgatado ao final da operação? ​

Answer 1

1,000. 20÷1 =? ?×10.000,00

Answer 2

Resposta:

Eis as respostas solicitadas:

• Juros produzidos: R$ 6.000,00
• Montante a ser resgatado: R$ 16.000,00

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para calcularmos os juros simples resultantes de uma aplicação, usamos a seguinte expressão matemática:

$J=C\times i\times t$

Sendo:

• J: Juros
• C: Capital Inicial
• i: Taxa de Juros Simples
• t: Tempo da Aplicação

Devemos observar que, para ser inserida na fórmula, a taxa de juros deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100.

Também devemos observar que a taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.

Para calcularmos o montante a ser resgatado, utilizamos a seguinte fórmula:

$M = J + C$

Sendo:

• M: Montante
• J: Juros
• C: Capital Inicial

Dados fornecidos:

• Capital (C): R$ 10.000,00
• Tempo (t): 1 ano e meio → 3 semestres (1 ano = 2 semestres | 0,5 ano = 1 semestre | 1 ano e meio = 2 semestres + 1 semestre = 3 semestres)
• Taxa de Juros (i): 20% a.s. (ao semestre) → 20% = 20/100 = 0,2

Inserindo os dados na primeira fórmula, teremos o valor dos juros produzidos, ao final da aplicação.

Vejamos:

$J=C\times i\times t\\J=10.000\times0,20\times3\\J=2.000\times3\\J=6.000$

Os juros simples produzidos, ao final da operação, foram de R$ 6.000,00.

Agora, vamos à segunda fórmula, para o cálculo do montante:

$M=J+C\\M=6.000+10.000\\M=16.000$

O montante a ser resgatado, ao final da operação, foi de R$ 16.000,00.