Question

Considere um carro no pico de um declive de 18º e 12 metros de comprimento.
Por desatenção do motorista, o carro desce a rampa desgovernado. Desconsiderando o atrito, efeito de corpo rígido e forças dissipativas, determine a velocidade aproximada do veículo ao chegar na base do morro.

Answer 1

A velocidade aproximada do veículo ao chegar na base do morro é de 8,40 m/s.

Conservação de energia

A conservação de energia é um principio físico que nos diz que na natureza a energia é conservada, sendo apenas transformado em um tipo para outro.

Temos duas energias envolvidas nesse caso, que é a energia cinética e a energia potencial gravitacional, onde:

Epg = m*g*h

Ec = m*v²/2

A somatória de energias deve ser igual a 0, sendo assim a quantidade de energia potencial gravitacional deve ser igual a quantidade de energia cinética. Temos:

m*g*h = m*v²/2

Vamos encontrar a altura dessa rampa, temos:

H = 12*cos 18°

H = 11,41m

h = 11,41*sen 18°

h = 3,53m

Calculando a velocidade, temos:

10m/s² * 3,53m = v²/2

v² = 10m/s²*2*3,53m

v² = 70,6m²/s²

v = √70,6m²/s²

v = 8,40 m/s

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#SPJ1

Answer 2

A velocidade aproximada do veículo ao chegar na base do morro é de 8,6 m/s.

Princípio da Conservação da Energia Mecânica

No pico do declive, a energia mecânica do carro era equivalente à sua energia potencial gravitacional.

Desconsideradas as forças dissipativas, em consonância com o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, a energia potencial gravitacional será completamente convertida em energia cinética na base da rampa.

A energia potencial gravitacional do carro pode ser obtida pela fórmula seguinte-

Epg = mgh

Onde,

• Epg = energia potencial gravitacional
• m = massa
• g = gravidade
• h = altura

Calculando a altura da rampa-

Sen18° = H/12

H = 12. 0,31

H = 3,72 metros

Igualando a energia potencial gravitacional à energia cinética-

Epg = Ec

mgh = m.V²/2

gh = V²/2

V = √2gh

V = √2. 10. 3,72

V ≅ 8,6 m/s

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