15. Uma partícula tem movimento circular e unifor me sobre uma circunferência de raio R = 4,0 com velocidade escalar 8,0 m/s. Calcule:
a) o módulo da aceleração escalar;
b) o módulo da aceleração vetorial média para um intervalo de tempo em que a partícula percorre 1/4 de volta;
c) o módulo da aceleração vetorial média para um intervalo de tempo em que a particula percorre meia volta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Movimento Circular.
v = 8 m/s (velocidade escalar ou linear)
R = 4,0 m (raio da circunferência)
a)
Sendo o movimento circular uniforme a aceleração escalar é nula.
b)
A aceleração vetorial não é nula, pois há a força centrípeta que aponta para o centro da circunferência.
Para a aceleração neste caso:
a = ΔV / ΔT
Calculando o tempo:
1 volta = 2πR
R = 4 m
1 volta = 8π
1/4 volta = 2π
V = S / T
V = 8
S = 2π (1/4 de volta)
T = S / V
T = 2π/8
T = π/4 segundos
Agora calcularemos a velocidade resultante (vr).
vr² = 8² + 8²
vr² = 128
vr = 8√2 m/s
A aceleração vetorial para 1/4 de volta será:
a = 8√2 / ( π/4)
a = 8√2 * (4/π)
a = 32√2 / π m/s²
c)
Para meia volta:
1 volta = 8π
1/2 volta = 4π
Calculando o tempo:
T = 4π/8
T = π/2π
A aceleração vetorial para 1/2 de volta será:
a = 8√2 / ( π/2)
a = 8√2 * (2/π)
a = 16√2 / π m/s²