2< x2 –x < 20-2x ajudemmm
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2 < x^2 - x < 20 - 2x
2 < x^2 - x
0 < x^2 - x - 2
Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = -1^2 - 4 . 1 . -2
Δ = 1 - 4. 1 . -2
Δ = 9
x'' = (--1 - √9)/2.1
x' = 4 / 2
x'' = -2 / 2
x' = 2
x'' = -1
a > 0 Então concavidade para cima, sendo assim, entre 2 e -1 teremos valores negativos e acima de 0 será maior que 2 e abaixo de -1 também.
Para a primeira parte -> S = {x e R / x > 2 ou x < -1}
Agora na segunda parte temos:
x^2 - x < 20 - 2x
x^2 - x + 2x - 20 < 0
x^2 + x - 20 < 0
Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = 1^2 - 4 . 1 . -20
Δ = 1 - 4. 1 . -20
Δ = 81
x'' = (-1 - √81)/2.1
x' = 8 / 2
x'' = -10 / 2
x' = 4
x'' = -5
a > 0 Então, entre 4 e -5 teremos valores negativos. Acima de 4 teremos um valor acima de 0 e abaixo de -5 também.
Para a segunda parte S = {x e R / x > 4 ou x < -5}
Agora, vamos comparar ambas:
S = {x e R / x > 2 ou x < -1}
S = {x e R / x > 4 ou x < -5}
Temo que respeitar ambas as condições, sendo assim, a solução geral será:
S = {x e R / x > 4 ou x < -5}
2 < x^2 - x
0 < x^2 - x - 2
Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = -1^2 - 4 . 1 . -2
Δ = 1 - 4. 1 . -2
Δ = 9
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--1 + √9)/2.1x'' = (--1 - √9)/2.1
x' = 4 / 2
x'' = -2 / 2
x' = 2
x'' = -1
a > 0 Então concavidade para cima, sendo assim, entre 2 e -1 teremos valores negativos e acima de 0 será maior que 2 e abaixo de -1 também.
Para a primeira parte -> S = {x e R / x > 2 ou x < -1}
Agora na segunda parte temos:
x^2 - x < 20 - 2x
x^2 - x + 2x - 20 < 0
x^2 + x - 20 < 0
Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = 1^2 - 4 . 1 . -20
Δ = 1 - 4. 1 . -20
Δ = 81
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √81)/2.1x'' = (-1 - √81)/2.1
x' = 8 / 2
x'' = -10 / 2
x' = 4
x'' = -5
a > 0 Então, entre 4 e -5 teremos valores negativos. Acima de 4 teremos um valor acima de 0 e abaixo de -5 também.
Para a segunda parte S = {x e R / x > 4 ou x < -5}
Agora, vamos comparar ambas:
S = {x e R / x > 2 ou x < -1}
S = {x e R / x > 4 ou x < -5}
Temo que respeitar ambas as condições, sendo assim, a solução geral será:
S = {x e R / x > 4 ou x < -5}
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