Question

2- de quantos modos destintos 9 animais podem deitar em 9 lugares?
​

Answer 1

Resposta: 362880

Explicação passo a passo: 362.880 maneiras distintas

Analise Combinatória!

Vamos pegar uma resposta qualquer: Zebra, Macaco, Girafa, Jacaré, Leão, Veado, Chimpanzé, Elefante, Cobra.

Agora vamos trocar um deles de lugar: Cobra, Macaco, Girafa, Jacaré, Leão, Veado, Chimpanzé, Elefante, Zebra.

Ou seja, conseguimos uma resposta diferente, logo, a ORDEM DOS ELEMENTOS importa, e já que o número de POSIÇÕES é IGUAL ao número de ELEMENTOS(nove animais, nove lugares), concluímos que se trata de um caso de PERMUTAÇÂO, aplicando a fórmula temos:

$P_{n} = n!$, onde n = n° de elementos
$P_{9} = 9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880$
Concluindo, 362.880 maneiras distintas.


Espero ter ajudado e bons estudos!