Matemática, perguntado por maisaqcruz, 5 meses atrás

2. Considere um prisma triangular regular, nele as medidas de suas arestas possuem o mesmo valor, e sua área lateral mede 10 m². Sendo assim, a área total do prisma é

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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A área total do prisma é 5√3/3 + 10 m².

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Se as arestas do prisma são iguais, então a base é um triângulo equilátero de lado 'a' e as faces laterais são quadrados de lado 'a'. Dessa forma, a área lateral será:

Alat = 3·a²

10 = 3a²

a = √(10/3) m

A área total será a soma entre a área lateral e a área das bases, então:

Ab = a²√3/4

Ab = (√10/3)²·√3/4

Ab = (10/3)√3/4

Ab = 5√3/6 m²

A área total será:

At = 2·Ab + Alat

At = 2·(5√3/6) + 10

At = 5√3/3 + 10 m²

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https://brainly.com.br/tarefa/18110367

#SPJ1

Anexos:
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