Question

2. (0,7)A soma das raízes da equação 2x² + px – 40 = 0 é 34. Nessas condições encontre o valor de p.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luana, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o valor de "p", sabendo-se que a soma das raízes da equação abaixo é igual a "34":

2x² + px - 40 = 0

Veja: que a soma das raízes de uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e x'', é dada da seguinte forma:

x' + x'' = -b/a .

No caso da equação da sua questão [2x² + px - 40 = 0], note que os coeficientes são estes:

a = 2 ------ (é o coeficiente de x²)
b = p ------ (é o coeficiente de x)
c = -40 --- (é o coeficiente do termo independente).

Assim, como a soma das raízes é dada por: "-b/a", e considerando que, na equação da sua questão, "b" é igual a "p" e que "a" é igual a "2", e que a soma já foi dada, que é igual a "34", então teremos que (utilizando-se a fórmula: x'+x'' = -b/a):

34 = -p/2 --- multiplicando em cruz, teremos:
2*34 = - p
68 = - p ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
-68 = p ---- ou, invertendo-se:

p = - 68 <-- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "p".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.