Question

15A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R cada um, feitos nos anos 1, 2,3 ...n a juros compostos e a taxa de juros anual /', calculados na data n, é dada pelafómula:S=>^./Se forem feitos depósitos anuais de RS20 000,00 ã taxa anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma dos montantes seja R$148 832,00 é:A log 1,48832 log1,2B log 3,48832 log 1,2c log 0,48832 log 1,2D log 4,48832 log 1,2E log 2,48832 log 1,2

Answer 1

Olá!

Para responder o caso em que vamos utilizar os conceitos relacionados a logaritmo e juros.

Assim, vamos ter que:

À taxa anual i = 20% = 0,20 soma dos montantes de n

depósitos de R$ 20 000,00 é tal que:

S = 20 000,00 . = 148 832,00

Assim, 100 000 . [(1 + 0,20)n – 1] = 148 832

⇔ (1,20)n – 1 = 1,48832 ⇔ (1,2)n = 2,48832 ⇔

⇔ log (1,2)n = log 2,48832 ⇔

⇔ n.log 1,2 = log 2,48832 ⇔

⇔ n = log 2,48832 / log 1,2

Logo, temos que a resposta certa da questão será letra E, log 2,48832 / log 1,2.

Espero ter ajudado!