Question

15^30÷45^15=x

Bom eu sei o gabarito, mas quero entender o porquê desse valor. É um exercício de um livro de estudos, e não encontrei a explicação no próprio livro pois é uma revisão do volume passado, que eu não tenho.

Answer 1

15^30 / 45^15 = x

15^30 / (3 · 15)^15 = x

15^30 / (3^15)(15^15) = x

Lembrando que x^a / x^b = x^{a - b}, temos:


15^{30 - 15} / 3^15 = x

15^15 / 3^15 = x

Lembrando que x^a / y^a = (x / y)^a, vem:


(15 / 3)^15 = x

x = 5^15