Matemática, perguntado por analunacif3556, 1 ano atrás

13Cinco amigos, Ayrton, Emerson, Felipe, Nelson e Rubens, disputaram uma corrida de kart, com somente cinco participantes. Após uma sessão para a "tomada de tempos", eles largaram na ordem estabelecida por essa sessão. Ao final da corrida e em relação às respectivas posições de largada, Ayrton melhorou uma posição, Emerson piorou duas posições, Felipe e Nelson trocaram de posição. Rubens ganhou a corrida.Na largada, Rubens ocupava a posição de número:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vchinchilla22
9

Olá!

Para determinar o número da posição Rubens ocupava temos que començãr pelo final, para ir deduzindo, lembrando que são cinco amigos e cinco posições só:

Assim sabemos que no final:

- Rubens ganhou a corrida, ocupa 1ra posição.

- Emerson piorou duas posições, ou seja ele ocupa o 3ra posição.

- Felipe e Nelson trocaram de posição, o que significa que suas posições não devem permutar as dos outros três amigos. Assim, eles vão a ocupar o 4ta posição. e 5ta posição.

- Ayrton melhorou uma posição, ele ocupa a 2da posição.

De tal forma que no començo ou largada:

- Se Emerson piorou duas posições, estava na 1ra posição.

- Ayrton melhorou uma posição estva na 3ra posição.

- Felipe e Nelson 4ta posição. e 5ta posição.

- Rubens então ocupaba a 2da posição.

Assim a alternativa correta é: A) 2


mooraesl58: como ter certeza que essas eram as posições finais?
mooraesl58: pelas informações da questão Emerson piorou duas, sendo assim ele poderia estar na 1ª, na 2ª ou na 3ª posição (já que estando na 4ª e 5ª seria impossivel piorar 2 posições); Ayrton melhorou 1, logo as únicas posições que ele não poderia ocupar, de acordo com essa informação, são a 1ª e a 2ª; Felipe e Nelson tem que ocupar duas posições seguidas tanto no final quanto no começo da corrida!
mooraesl58: Só consegui solucionar essa questão criando todos os cenários possíveis. Seguindo as informações dadas, no momento da largada: Ayrton (A) só poderia ocupar a 3ª, 4ª ou 5ª posição; Emerson (E) só poderia ocupar a 1ª, 2ª ou 3ª posição; Nelson e Felipe (N e F) só poderiam ocupar 2ª e 3ª, 3ª e 4ª ou ª e 5ª.
mooraesl58: *No primeiro cenário, no qual Rubens (R) ocuparia a 1ª posição no momento da largada, N e F não ocupam a 2ª e 3ª posições, pois estas seriam as únicas que E poderia ocupar nesse cenário. Porém é impossível, pois se E piora 2 posições, e, se ocupa 2ª ou 3ª colocação, viria a ocupar no final da corrida os lugares já ocupados por N e F (4º e 5º). Logo R não ocupa o 1º lugar na largada.
mooraesl58: *Se R ocupa o 3º lugar no inicio da corrida, N e F só podem ocupar a 4ª e 5ª posição, então E só poderia ocupar a 1ª posição, o que seria impossível pela mesma razão que o primeiro cenário não funciona, e porque A largaria em 2º lugar, estando em 1º lugar ao fim da corrida, já que melhora 1 posição.
mooraesl58: *O mesmo ocorre se R largar em 4º lugar: N e F só podem ocupar a 2ª e 3ª posições e logo restará apenas a 1ª posição para ser ocupada por E no inicio da corrida, o que faria com que ao final E ocupasse o 3º lugar, já ocupado por N ou F.
mooraesl58: *Se R ocupa a 5ª colocação na largada, N e F não ocupam a 4ª e a 5ª posição, podendo ocuparem-se apenas da 2ª e 3ª ou 3ª e 4ª. Isso também não é possível pois, se assim fosse, A só poderia ocupar a 3ª, a 4ª ou a 5ª colocação, mas pelo menos a 5ª e a 3ª posição já estariam ocupadas nesse caso. Sendo assim resta somente a R ocupar a 2ª posição no momento da largada.
Respondido por robsonsasantos2006
1

Resposta: A)2

Explicação passo-a-passo:

Assim sabemos que no final:

- Rubens ganhou a corrida, ocupa 1ra posição.

- Emerson piorou duas posições, ou seja ele ocupa o 3ra posição.

- Felipe e Nelson trocaram de posição, o que significa que suas posições não devem permutar as dos outros três amigos. Assim, eles vão a ocupar o 4ta posição. e 5ta posição.

- Ayrton melhorou uma posição, ele ocupa a 2da posição.

De tal forma que no començo ou largada:

- Se Emerson piorou duas posições, estava na 1ra posição.

- Ayrton melhorou uma posição estva na 3ra posição.

- Felipe e Nelson 4ta posição. e 5ta posição.

- Rubens então ocupaba a 2da posição.

Assim a alternativa correta é: A) 2

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