Question

12Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 5 bolas brancas. Sorteando-se sucessivamente 3 bolas sem reposição, qual a probabilidade de observarmos bolas de cores diferentes?A 4/5 B 6/7 C 3/4 D 5/6 E 2/3

Answer 1

Nesse caso, temos três possibilidades: obter três bolas vermelhas, obter três bolas brancas ou obter bolas de cores diferentes. A soma total das probabilidades deve ser igual a 1, ou seja, 100%. Desse modo, vamos calcular a probabilidade de obter as três bolas de cada cor e descontar esse valor do total.

Vermelhas: Pv = (4/9) × (3/8) × (2/7) = 1/21

Brancas: Pb = (5/9) × (4/8) × (3/7) = 5/42

Por fim, descontamos isso do total:

P = 1 - 1/21 - 5/42

P = 5/6

Portanto, existem 5/6 de chances de obter bolas de cores diferentes.

Alternativa correta: D.