Question

12Considere a seguinte tabela, em que ln(x) representa o logaritmo neperiano de xX12345ln(x)00,691,101,391,61O valor de x que satisfaz a equaçào 6' =10 é aproximadamente igual aA 1,26 B 1,28 C 1,30 D 1,32 E 1,34

Answer 1

Uma vez que temos uma questão envolvendo expoente, devemos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Desse modo, temos:

6^x = 10

ln (6^x) = ln (10)

Aplicando a propriedade do expoente, passamos o valor de x multiplicando o logaritmo, ou seja:

x × ln (6) = ln (10)

Podemos escrever os valores 6 e 10 como multiplicação. Assim, podemos abrir aplicar a propriedade de multiplicação e abrir os valores em duas somas de logaritmos:

x × ln (2 × 3) = ln (2 × 5)

x × (ln2 + ln3) = ln2 + ln5

Substituindo os valores da tabela, temos:

x × (0,69 + 1,10) = 0,69 + 1,61

1,79x = 2,3

x = 1,28

Portanto, o valor de x para que a equação esteja correta deve ser, aproximadamente, 1,28.

Alternativa correta: B.