Question

10As prestações de um financiamento imobiliário constituem uma progressão aritmética na ordem em que sào pagas. Sabendo que a 15a prestação é R$ 3 690,00 e a 81a prestação é RS 2 700,00, o valor da 1a prestação éA R$3 800,00 B R$ 3 850,00 C R$ 3 900,00 D R$3 950,00 E R$4 000,00

Answer 1

Uma vez que as prestações formam uma progressão aritmética, sabemos que existe uma razão que é somada a cada prestação. Essa razão pode ser calculada utilizando os termos fornecidos. Para ir do 15º termo até o 81º termo, temos que somar 66 vezes a razão. Com isso, temos:

a81 = a15 + 66 × r

2700 = 3690 + 66r

r = - 15

Assim, sabemos que a cada prestação, o valor cai R$15,00. Com isso, podemos determinar a primeira prestação, com os mesmos passos do cálculo anterior:

a15 = a1 + 14 × r

3690 = a1 + 14 × (-15)

a1 = 3900

Portanto, a primeira prestação custou R$3.900,00.

Alternativa correta: C.

Answer 2

Resposta:

O primeiro passo é descobrir a razão.

Logo temos a expressão:

a81=a15+66*r (o a81 é igual ao a15 mais 66 razões ) ( 81-15 = 16 )

Logo, razão é igual a 15. Note que a progressão é decrescente, então razão é -15.

Para cálculo de a1:

a81=a1+80*r ( a81 é igual ao a1 + 80 razões ).

Logo, a1 = 3900.