Question

12 (UFPEL-RS) Um objeto luminoso de 4 cm de altura é colocado a 36 cm, so-
bre o eixo principal de um espelho convexo de raio de curvatura igual a
24 cm. Nessas condições, determine:
a) a distância da imagem ao espelho;
b) o tamanho da imagem;
c) a natureza da imagem.

Answer 1

Explicação:

Primeiramente anote as informações apresentadas no texto:

Distância do objeto até o espelho=36cm

Altura do objeto:4cm

Raio de curvatura:24

Obs:O raio de curvatura vale 2 vezes o valor da distância focal,então

2F=R

F=$\frac{R}{2}$

F=$\frac{24}{2}$

F=12

a)Use a Equação de Gauss

$\frac{1}{F} =\frac{1}{P} + \frac{1}{P'}$

F=distância focal

P=distância do objeto ao espelho

P'=distância da imagem ao espelho

$\frac{1}{12} =\frac{1}{36} +\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{12} -\frac{1}{36} =\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{36} =\frac{1}{P'}$

P'=18

B)Equação do aumento linear

$A=\frac{-P'}{P}$

$A=\frac{-18}{-36}$  Obs:Como trata-se de um espelho convexo a distância focal fica negativa

$A=\frac{1}{2} =0,5$

Depois de calculado o aumento linear use esta outra equação do aumento linear

$A=\frac{i}{o}$

A=aumento linear

i=tamanho da imagem

o=tamanho do objeto

$0,5=\frac{i}{4}$

0,5.4=i

i=2cm

C)Trata-se de uma imagem direita,virtual e menor

Como o i e o A deram positivo isso indica que a imagem é direita e virtual.

E como 0<A<1,isso indica que a imagem é menor