Question

qual e o valor atual da divida que foi negociada para ser paga em 8 parcelas iguais e consecutivas no valor de 1.263,50 e que a primeira prestaçao vence em um mes considere taxa de juros de 2,5 % ao mes

Answer 1

Temos que o valor atual da divida e de 11038,08 reais.

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de calculo de juros compostos, a metodologia mais utilizada pelos bancos para emprestimos.

Temos uma formula para esse calculo que e:

$q_{0}=\frac{1-(1+j)^{-n}}{j}p$

Onde:

n = numero de meses, no caso n = 8

j = taxa de juros mensal, no caso j = 2,5%

p = valor da prestacao, no caso p = 1263,50 reais

qo = valor financiado = incognita

Entao temos que o valor financiado e de:

$q_{0} = \frac{1 - (1+ 0,025)^{-8}}{0,025}.1263,50\\ \\q_{0} = \frac{1 - 0,8207}{0,025}.1263,50\\\\q_{0} = 9059,47$

Tendo o valor financiado, podemos calular o valor total que sera pago pelo financiamento.

M = P . (1 +  i)ⁿ

M =  montante = incognita;

P = valor tomado como emprestimo = 9059,47 reias

i = taxa de juros = 2.5%

n = numero de periodos, no caso, meses = 8

Substituindo, temos

M = 9059,47 . (1 + 0,025)⁸ =

M = 11038,08 reais.

Portanto temos que o valor atual da divida e de 11038,08 reais.