Question

1/√x =?????????? plis!!

Answer 1

Olá, tudo bem? Observe que se trata apenas de uma fração, cujo denominador é um número que pode ser irracional, ou não. Dessa forma, o que podemos fazer, é (re)escrever essa fração de uma maneira diferente, o que chamamos, aqui, de racionalizar o denominador. Entretanto, pelo denominador ser uma raiz quadrada, devemos ter o cuidado de não deixá-la zerar, isto é, x≠0. Além disso, a raiz quadrada não admite radicando negativo, assim x>0.Isto posto, vamos à racionalização do denominador:

$\dfrac{1}{\sqrt{x}}\times\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2}}=\dfrac{\sqrt{x}}{x},\,\,\,\forall x\in\mathbb{R}^{*}_{+}$

É isso!! :)