Question

1. Uma serpentina de aquecimento, feita de nicromo, ligada a uma linha de 110 V, consome 5 A. Se o diâmetro do fio que compõe a serpentina for de 4mm, qual o comprimento total da mesma, em metros?

Answer 1

Olá!

Vamos a començar lembrando que a resistência elétrica é dada pela a diferença de potencial em volts e a intensidade da corrente em ampères, assim como também ela é definida pelo coeficiente de proporcionalidade ou a resistividade do material, o comprimento do cabo e a área da seção transversal do mesmo.

$R = \rho * \frac{L}{A}$

Onde:

- $\rho = 1,12 ohm * mm^{2} / m$ porque a serpentina é feita de nicromo.

- Area é dada por: $A = \frac{\pi * d^{2} }{2} = \frac{\pi * (4mm)^{2}}{2} = 25,13\; mm^{2}$

Assim substituimos na formula, lembrando que $R = \frac{V}{I}$

$\frac{V}{I} = \rho * \frac{L}{A}$

$\frac{110 \; V}{5 \; A} = 1,12 \;ohm * mm^{2} /m * \frac{L}{25,13 \;mm^{2}} \\ 22 ohm = 1,12 \;ohm * mm^{2} /m * \frac{L}{25,13 \;mm^{2}}$

$L = \frac{22\; ohm \; *\; 25,13\; mm^{2} }{1,12 \; ohm * mm^{2} /m} \\ L = 493,6\; m$

Assim temos que comprimento total da serpentna é 493,6 metros