Question

Obter $tg(x)$ sabendo que $sen^{2}x -5 * sen(x) * cos(x) + cos^{2}x = 3$.

Answer 1

Sabemos que,

Sen^2(x) + Cos^2(x) = 1

Então, podemos substituir Sen^2x+Cos^2x

-5Cos(x).Sen(x) + 1 = 3

-5Cos(x).Sen(x) = 3 - 1

-5Cos(x).Sen(x) = 2

Cos(x).Sen(x) = -2/5

Sabemos que,

Sen(2x) = 2Cos(x).Sen(x)

Ou seja,

Sen(2x)/2 = Cos(x).Sen(x)


Aí, ficaríamos

Sen(2x)/2 = -2/5

Sen(2x) = - 4 / 5

Aplicando o arcSen

ArcSen(Sen2x) = ArcSen(-4/5)

2x = ArcSen(-0,8)

2x = -53,13°

X = -26,56°
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Logo,

Tg(x) = ?

Tg(-26,56) = -0,5