Question

1) Um móvel percore uma trajetória circular de raio 10m cem velocidade linear de 72 km/h constante ( adotar pi : 3,14) A) a distância percorrida em meia volta B) a velocidade angular do movel C) a equação horaria do movimento D) o desloca Angular p/ t= 120s E) o deslocamento linear p/ t= 120s F)qual o período e frequência do movimento G) qual o valor da aceleração centrípeta

Answer 1

1. A distância percorrida em meia volta é de 31,4 metros
2. A velocidade angular é de 2 radianos por segundo.
3. A equação horária do movimento é θ = θi + ω.t
4. O deslocamento angular é de 240 radianos
5. O deslocamento linear é de 2400 metros
6. O período é π e a frequência 1/π
7. A aceleração centripeta é 40 m/s²

Movimento Circular

A questão trata de movimento circular.

É fornecida a velocidade escalar em km/h, porém é necessário passar a unidade para o SI, em m/s. Para isso, basta dividirmos por 3,6.

• 72 km/h = 20 m/s (72 ÷3,6 = 20)
• v = 20 m/s

A) a distância percorrida em meia volta 

• Uma volta completa é dado por C = 2πR
• Meia volta é πR

πR = 3,14 × 10 = 31,4 metros

B) a velocidade angular do movel

A velocidade angular é calculada como a razão entre a velocidade escalar e o raio.

$\omega = \frac{v}{R}$

$\omega = \frac{20}{10}\therefore \omega = 2rad/s$

A velocidade angular é de 2 radianos por segundo.

C) a equação horária do movimento 

A equação horária do movimento é dado por:

$\theta = \theta_{i} + \omega \times t$

onde,

θ = espaço angular final

θi = espaço angular inicial

ω = velocidade angular

t = tempo

D) o deslocamento angular p/ t= 120s

• Utilizando a equação acima

$\theta = \theta_{i} + \omega \times t\\\\S = \theta - \theta_{i}\\\\S = 2 \times 120\therefore S= 240 rad$

Logo, o deslocamento angular é de 240 radianos.

E) O deslocamento linear p/ t= 120s

Será o produto entre a velocidade linear e o tempo.

S = v × t

S = 20 × 120

S = 2400 metros

F) Qual o período e a frequência do movimento

• Período

$\omega = \frac{2\pi}{T}}\\\\T=\frac{2\pi}{\omega} \\\\T=\frac{2\pi}{2}\therefore T = \pi$

• A frequência é o inverso do período

$f = \frac{1}{T}\\\\ f= \frac{1}{\pi}$

G) Qual o valor da aceleração centrípeta

A aceleração centrípeta é dada pela fórmula

$a_{c}=\frac{v^{2} }{R}$

Substituindo teremos:

$a_{c}=\frac{20^{2} }{10}\\\\ a_{c}=\frac{400}{10} \therefore a_{c} = 40 m/s^{2}$

Enunciado completo

Um movel percorre uma trajetória circular de raio 10m com velocidade linear de 72 km/h constante (adotar pi: 3,14). Determine:

A) a distância percorrida em meia volta 

B) a velocidade angular do movel

C) a equação horária do movimento 

D) o deslocamento angular p/ t= 120s

E) O deslocamento linear p/ t= 120s

F) Qual o período e a frequência do movimento

G) Qual o valor da aceleração centrípeta

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